Фірма АСА була створена для виробництва недорогих спортивних автомобілів малого і середнього класів. Перший зразок з кузовом роботи дизайнера Бертоне (Bertone) був представлений на автосалоні в Туріні в кінці 1961 року. Шасі розробив інженер Біццарріні (Biz-zarrini), а виготовляли модель на фірмі SEFAC. Машина мала багато спільного з конструкціями " Феррарі " (Ferrari), що викликало бурхливий протест з боку цієї знаменитої компанії. Багато хто навіть вважали, що автомобілі АСА випускаються фірмою " Феррарі " і часто називали їх " маленькими Феррарі ".
У 1962 році на автосалоні Туріну з'явилося купе " ACA-1000GT " з 4-циліндровим двигуном робочим об'ємом трохи більше 1 літра потужністю 97 л.с. Навесні 1963 року Женевському автосалоні були показані відкритий родстер і гоночний варіант, також з кузовами Бертоне. У новинок були ті ж характеристики, що й у купе, але гоночна машина забезпечувалася двигуном робочим об'ємом в 995 см3і спрощеним кузовом з легкого сплаву. Одночасно Біццарріні побудував дослідний зразок спортивного автомобіля з цим же мотором, розташованим в центральній частині шасі. Незабаром конструктор пішов з фірми, заснувавши власну компанію.
На Паризькому автосалоні 1965 роки з'явився новий " АСА-411 " з 4-циліндровим мотором в 1092 см3мощностью 104л.с. при 7500об/хв. На ньому була встановлена нова 4-ступінчаста коробка передач з так званої " прискорює " передачею.
На наступний рік на фірмі відбулися структурні зміни, а головною новинкою стало купе " RB-613 " (Roll-Bar) з кузовом зі склопластику і 6-циліндровим двигуном робочим об'ємом всього 1,3 л. У 1967 році, побудувавши гоночний автомобіль формули 3 з англійським двигуном " Форд Косуорт " (Ford Cosworth), фірма АСА припинила своє існування.